Școala Gimnazială ”Octavian Goga” – Rășinari VALORILE FUNCŢIILOR TRIGONOMETRICE Prof. VULC DAN TIBERIU Școala Gimnazială ”Octavian Goga” – Rășinari Jud. Sibiu
CUPRINS 1. Citirea din tabel a valorilor funcţiilor trigonometrice pentru diverse măsuri de unghiuri 2. Determinarea măsurii unghiurilor pornind de la valorile din tabel
sin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0,017 0,035 0,052 0,070 0,087 0,105 0,122 0,139 0,156 10 0,174 0,191 0,208 0,225 0,242 0,259 0,276 0,292 0,309 0,326 20 0,342 0,358 0,375 0,391 0,407 0,423 0,438 0,454 0,469 0,485 30 0,500 0,515 0,530 0,545 0,559 0,574 0,588 0,602 0,616 0,629 40 0,643 0,656 0,669 0,682 0,695 0,707 0,719 0,731 0,743 0,755 50 0,766 0,777 0,788 0,799 0,809 0,819 0,829 0,839 0,848 0,857 60 0,866 0,875 0,883 0,891 0,899 0,906 0,914 0,921 0,927 0,934 70 0,940 0,946 0,951 0,956 0,961 0,966 0,970 0,974 0,978 0,982 80 0,985 0,988 0,990 0,993 0,995 0,996 0,998 0,999 sin 320 = ? 0,530 cos 400 = ? = sin (900 - 400) = sin 500 0,766 0,914 sin 740 = ? 0,961 cos 240 = ? = sin (900 - 240) = sin 660 sin 210 < sin 210 35’ = ? < sin 220 cos 80 40’ = ? = sin (900 - 80 40’) = sin 810 20’ 0,358 < sin 210 35’ < 0,375 0,988 < cos 80 40’ < 0,990
tg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0,017 0,035 0,052 0,070 0,087 0,105 0,123 0,141 0,158 10 0,176 0,194 0,213 0,231 0,249 0,268 0,287 0,306 0,325 0,344 20 0,364 0,384 0,404 0,424 0,445 0,466 0,488 0,510 0,532 0,554 30 0,577 0,601 0,625 0,649 0,675 0,700 0,727 0,754 0,781 0,810 40 0,839 0,869 0,900 0,933 0,966 1,000 1,036 1,072 1,111 1,150 50 1,192 1,235 1,280 1,327 1,376 1,428 1,483 1,540 1,600 1,664 60 1,732 1,804 1,881 1,963 2,050 2,145 2,246 2,356 2,475 2,605 70 2,747 2,904 3,078 3,271 3,487 3,732 4,011 4,331 4,705 5,145 80 5,671 6,314 7,115 8,144 9,514 11,430 14,431 19,081 28,686 57,290 tg 420 = ? 0,900 ctg 500 = ? = tg (900 - 500) = tg 400 0,839 4,705 tg 140 = ? 0,249 ctg 120 = ? = tg (900 - 120) = tg 780 tg 340 < tg 340 50’ = ? < tg 350 ctg 230 20’ = ? = tg (900 - 230 20’) = tg 660 40’ 0,675 < tg 340 50’ < 0,700 2,246 < ctg 230 20’ < 2,356
cos x = 0,956 x = ? sin x = 0,407 x = ? 240 y = 730 sin x = 0,812 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0,017 0,035 0,052 0,070 0,087 0,105 0,122 0,139 0,156 10 0,174 0,191 0,208 0,225 0,242 0,259 0,276 0,292 0,309 0,326 20 0,342 0,358 0,375 0,391 0,407 0,423 0,438 0,454 0,469 0,485 30 0,500 0,515 0,530 0,545 0,559 0,574 0,588 0,602 0,616 0,629 40 0,643 0,656 0,669 0,682 0,695 0,707 0,719 0,731 0,743 0,755 50 0,766 0,777 0,788 0,799 0,809 0,819 0,829 0,839 0,848 0,857 60 0,866 0,875 0,883 0,891 0,899 0,906 0,914 0,921 0,927 0,934 70 0,940 0,946 0,951 0,956 0,961 0,966 0,970 0,974 0,978 0,982 80 0,985 0,988 0,990 0,993 0,995 0,996 0,998 0,999 cos x = 0,956 x = ? sin x = 0,407 x = ? 240 Presupunem că sin y = 0,956 y = 730 sin x = 0,812 x = ? Dar x şi y sunt complementare şi deci : x = 900 – 730 = 170 540 < x < 550 cos x = 0,923 x = ? Presupunem că sin y = 0,923 670 < y < 680 Dar x şi y sunt complementare şi deci : 900 – 680 < x < 900 – 670 220 < x < 230
ctg x = 3,078 x = ? tg x = 0,966 x = ? 440 y = 720 tg x = 1,452 x = ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0,017 0,035 0,052 0,070 0,087 0,105 0,123 0,141 0,158 10 0,176 0,194 0,213 0,231 0,249 0,268 0,287 0,306 0,325 0,344 20 0,364 0,384 0,404 0,424 0,445 0,466 0,488 0,510 0,532 0,554 30 0,577 0,601 0,625 0,649 0,675 0,700 0,727 0,754 0,781 0,810 40 0,839 0,869 0,900 0,933 0,966 1,000 1,036 1,072 1,111 1,150 50 1,192 1,235 1,280 1,327 1,376 1,428 1,483 1,540 1,600 1,664 60 1,732 1,804 1,881 1,963 2,050 2,145 2,246 2,356 2,475 2,605 70 2,747 2,904 3,078 3,271 3,487 3,732 4,011 4,331 4,705 5,145 80 5,671 6,314 7,115 8,144 9,514 11,430 14,431 19,081 28,686 57,290 ctg x = 3,078 x = ? tg x = 0,966 x = ? 440 Presupunem că tg y = 3,078 y = 720 tg x = 1,452 x = ? Dar x şi y sunt complementare şi deci : x = 900 – 720 = 180 550 < x < 560 ctg x = 2,523 x = ? Presupunem că tg y = 2,523 680 < y < 690 Dar x şi y sunt complementare şi deci : 900 – 690 < x < 900 – 680 210 < x < 220