Şcoala Generală “Enea Grapini”

Prezentarea pe tema: "Şcoala Generală “Enea Grapini”"— Transcriere de prezentare:

1 Şcoala Generală “Enea Grapini”
TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC Realizator: Prof. Valer Pop Şcoala Generală “Enea Grapini” Şanţ, Bistriţa-Năsăud

2 Cum demonstrăm că un triunghi este dreptunghic ?
1) are două laturi perpendiculare. Dacă în triunghiul ABC, AB AC rezultă că triunghiul ABC este dreptunghic. C B A

3 2) are două unghiuri complementare.
Dacă m (<B)+m(<C)=90 rezultă că triunghiul ABC este dreptunghic în A. A C B o

4 3) este înscris într-un semicerc.
Dacă A,B,C aparţin cercului şi BC=2r rezultă că m(<BAC)=90 ,adică triunghiul ABC este dreptunghic în A. A B r C O o

5 4) are o mediană de lungime egală cu jumătate din lungimea laturii corespunzătoare.
Dacă în triunghiul ABC M aparţine lui (BC) şi AM=BM=MC rezultă că triunghiul ABC este dreptunghic în A. A B C M

6 5) are loc reciproca teoremei lui Pitagora.
Dacă BC =AB+AC rezultă că triunghiul ABC este dreptunghic în A. A C B 2 2 2

7 6) dacă o latură este medie proporţională între altă latură şi proiecţia acesteia pe ea.
Dacă AD BC,D aparţine lui [BC] şi AB=BD BC sau AC =CD CB rezultă că m(<BAC)=90 şi deci triunghiul ABC este dreptunghic în A. A B C D 2 2 . . . o

8 7) dacă are aria egală cu jumătate din produsul a două laturi.
Dacă aria A= rezultă că triunghiul ABC este dreptunghic în A. C A B . AB AC 2

9 8) este asemenea cu un triunghi dreptunghic
Dacă triunghiurile ABC şi A’B’C’ sunt asemenea şi m(<A’)=90 rezultă că şi m(<A)=90 şi deci triunghiul ABC este dreptunghic în A. A’ A C B B’ C’ o o