O abordare „constructivistă” a Teoremei celor trei perpendiculare

Prezentarea pe tema: "O abordare „constructivistă” a Teoremei celor trei perpendiculare"— Transcriere de prezentare:

1 O abordare „constructivistă” a Teoremei celor trei perpendiculare
Designed by MIKE © 2018

2 Teorema celor trei perpendiculare (varianta literară)
Ipoteză: Fie o dreapta d perpendiculară pe un plan α și un punct A care aparține dreptei d. Prin punctul de intersecție al dreptei d cu planul α (punctul P) trece o dreapta a, inclusă în planul α, perpendiculară pe o altă dreapta b, inclusă în planul α, în punctul M. Concluzie: Dreapta care unește un punct de pe dreapta d (punctul A) cu punctul de intersecție a celor două drepte din plan (punctul M) este perpendiculară pe dreapta b din planul α.

3 T3ꓕ (varianta matematică)
 T3ꓕ (varianta matematică) α d ꓕ α A ϵ d AM ꓕ b d d∩α = {P} a  α, P ϵ a A b  α, a ꓕ b a∩b = {M} α b a P M

4 ꓔ3ꓕ ?! Celebra teoremă, enervantă pentru unii, amuzantă pentru alții, dar sperăm noi, de înțeles pentru toată lumea, are numeroase aplicații practice. Una dintre ele ne-am propus să v-o prezentăm în diapozitivul următor. Presupunem că o să construim o casă. Am reprezentat elementele de construcție cât mai simplist posibil. Am realizat fundația, pereții exteriori, uși, ferestre și am ajuns la acoperiș...

5 Căprior (dreapta care unește un punct de pe perpendiculara inițială cu punctul de intersecție a celor două drepte din plan) Pop (dreapta d) Grindă (dreapta a) Planul tavanului (planul α) Scândură de capăt, streașină (dreapta b) Unghi drept

6 Bibliografie: Radu Dana, Radu Eugen, „Matematică – manual pentru clasa a VIII-a”, Editura Teora, București, 2003. Vă mulțumim pentru că ați urmărit abordarea „casnică” a Teoremei celor trei perpendiculare! Realizatori: Roman Luana-Mădălina – clasa a VIII-a A Roman Raluca clasa a VIII-a A Prof. Coordonator: Avădăni Mihai Designed by MIKE © 2018