3.1.1. CONSTRUCŢIA DREPTELOR PARALELE 1. Se trasează dreapta d. 2. Aşezăm pe dreapta d una din laturile unghiului drept al echerului, iar pe cealaltă latură se aşează o latura a celuilalt echer . 3. Primul echer culisează pe latura celui de al doilea echer şi îl oprim în poziţiile unde dorim să trasăm paralele. Exerciţiu d Construiţi o paralelă la dreapta d la distanţa de 10 mm. d 10 Click aici pentru răspuns. II.3.3
Pag.II.3.36.Nanogon ştiind latura. Construcţia poligonului regulat cu 9 laturi cunoscând mărimea laturii l9 A B Pag.II.3.36.Nanogon ştiind latura. A B’ Construim nanogonul înscris într-un cerc de rază arbitrar aleasă (vezi pag. II.3.27) Măsurăm pe AB’ segmentul AB=l9 B M H O’ G 2. Trasăm prin B o paralelă la B’O’ care intersectează AO’ în O. Construim un cerc cu centrul în O şi raza OB O R F D 3. Cercul cu centrul în O şi raza OA=OB reprezintă cercul circumscris poligonului de latura dată. Marcăm pe acest cerc de 9 ori latura AB. Obţinem poligonul. II.3.36
Racordarea a două cercuri care sunt tangente în interiorul arcului de racordare de rază “R” Trasăm cercul cu centrul O1 şi raza R1 şi cercul cu centrul O2 şi raza R2 R1 R2 r 2. Trasăm arcul de cerc cu raza R- R1 şi arcul de cerc cu raza R – R2 , intersectându-se în punctul O. O 3. Determinăm punctele de tangenţă A şi B. R-R1 R-R2 O1 O2 4. Cu centrul în punctul O trasăm arcul de racordare cu rază “R”. A R1 R2 B 5. Arcul de racordare întâlneşte în interior cercurile date, punctele de tangenţă fiind A şi B. R II.3.50
B. Tangente comune interioare la două cercuri 1. Construim cercurile exterioare: C1 (O1, r1) şi C2 (O2, r2), r2>r1. 2. Cu centrul în O2 desenăm un cerc C3 de rază r2+r1. Din O1, punct exterior cercului C3 construim cele două tangente O1T’ şi O1T’’. Vezi pagina II.3.11 T3 O1 T’ T4 T1 3.Razele O2T’ şi O2T’’ intersectează de cercul C 2 (O,r2) în punctele T1, T2, care sunt puncte de tangenţă. O2 T2 T” 4. Prin T1 ducem o paralelă la O1T’ şi prin T2 ducem o paralelă la O1T’’ Prin O1 se duc paralele la O2T1 şi O2T2. Dreptele T1T4 şi T2T3 reprezintă tangentele interioare. II.3.14