Şcoala Generală “Enea Grapini”

Prezentarea pe tema: "Şcoala Generală “Enea Grapini”"— Transcriere de prezentare:

1 Şcoala Generală “Enea Grapini”
MEDIATOAREA UNUI SEGMENT Realizator Prof.Valer Pop Şcoala Generală “Enea Grapini” Şanţ, Bistriţa-Năsăud

2 Cum putem demonstra că o dreaptă este mediatoarea unui segment ?
1) cu ajutorul mijlocului unui segment. Dacă d intersectează pe [AB] în M, este perpendiculară pe AB şi [AM]≡[MB] , rezultă că d este mediatoarea lui [AB]. d A B M

3 2) cu ajutorul altor două mediatoare într-un triunghi (poligon inscriptibil).
Dacă a şi b sunt mediatoare şi se intersectează în O iar P aparţine lui [AC] astfel încât [AP] ≡ [PC], rezultă că OP este mediatoarea lui [AC]. A a c P M O B C N b

4 3) este bisectoarea (mediana,înălţimea) corespunzătoare bazei unui triunghi isoscel (echilateral).
Dacă triunghiul ABC este isoscel [AB]≡[AC] şi [AM este bisectoare (mediană,înălţime) rezultă că AM este mediatoarea lui [BC], A B C M

5 4) cu ajutorul diagonalelor unui romb (pătrat).
Dacă ABCD este romb (pătrat) , rezultă că [AC] este mediatoarea lui [BD] şi reciproc. A B O D C

6 5) există două puncte echidistante de extremităţile segmentului.
Dacă [AM]≡[MB] , [AP] ≡ [PB] rezultă că M şi P aparţin mediatoarei lui [AB], rezultă că MP este mediatoarea lui [AB]. M B A P

7 6) este axa de simetrie a unui poligon.
Dacă D este simetricul lui C şi A este simetricul lui B, rezultă că EF este mediatoarea bazelor [AB] respectiv [CD] ale trapezului ABCD. E D C B A F