Geometria şi algebra sunt două surori?

Prezentarea pe tema: "Geometria şi algebra sunt două surori?"— Transcriere de prezentare:

1 Geometria şi algebra sunt două surori?
Este √2 un număr?Da, am învatat că este un număr iraţional.Am putea să desenăm un segment de lungime √2=1, ?Un astfel de segment este incomensurabil, nu putem să-l raportăm la o unitate de măsură Şi atunci cum l-am putea reprezenta? Din T. lui Pitagora intr-un triunghi dreptunghic isoscel cu cateta de 1 cm, rezultă ip2= = 2 deci ip=√2 √2

2 CONSTRUCŢII GEOMETRICE

3 Media geometrică (proporţională)
Media geometrică a două numere raţionale pozitive a si b este un număr pozitiv mg astfel incat: Media geometrică a numerelor a si b se obţine extrăgând rădăcina pătrată din produsul numerelor

4 Să construim MEDIA GEOMETRICĂ A NUMERELOR a şi b

5 Din figura de mai jos , deduceţi vreo egalitate?
b+c b c a

6 a b c a a b+c (b+c) = ab+ac=a(b+c) Sau a(b+c)=ab+ac

7 Uite , am găsit să le reţinem.
Să găsim altă formulă a² ab = (a+b)² ab b² (a+b)²=a²+2ab+b² Uite , am găsit să le reţinem.

8 JOCURI ANTICE-DESCRIERE
Să jucăm ceva JOCURI ANTICE-DESCRIERE Tangram-ul este un joc foarte vechi de puzzle, de origine chineză, cunoscut sub diferite denumiri „pătratul magic”, „placheta înţelepciunii” sau „placheta celor şapte şiretlicuri”. 7 piese numite „tanuri” (cinci triunghiuri dreptunghice isoscele, un pătrat şi un paralelogram), întotdeauna aceleaşi,pentru a crea o sută de figuri.Tangram-ul este, un joc, dar el este utilizat în teste, deoarece permite Dezvoltarea  organizării planimetrice într-un mod ludic. Se spune că teorema lui Pitagora a fost descoperită în Orient cu ajutorul pieselor acestui joc...

9 REGULI DE JOC Se folosesc 7 figuri care alcătuiesc pătratul iniţial (şi numai ele).Figurile se vor aşeza una lângă alta, fără suprapunere.Toate figurile se vor aşeza în plan Dragonii de pe cutie au rolul de a ţine departe de jucător , spiritele rele

10 PARADOXURI ŞI SILUETE

11 Să construim ANIMALE

12 OBIECTE SI DESIGNE MOBILIAR
MIC MOBILIER BIBLIOTECA OBIECTE

13 In muzică-este geometrie
ORGA

14 In ştiinţă-este geometrie

15 In şah-este geometrie In natură

16 In construcţii

17 PRISMA PATRULATERĂ REGULATĂ
TETRAEDRUL CUBUL PRISMA PATRULATERĂ REGULATĂ PIRAMIDA HEXAGONALĂ

18 Cu ce s-a construit? Să vedem...
Cilindrul Aria laterala=2πrg Aria totala =2πr(r+g) Volumul=πr²h R-raza H-inaltimea G-generatoarea

19 Conul Aria laterala=πrg Aria totala=πr (r+g) Volumul=1/3π r²h
G-generatoarea H-inaltimea R-raza

20 Raza mare, raza mică, inaltimea, generatoarea
Trunchiul de con Al=πg(r+R) At=πg(r+R) +πR² +πr² Volumul=1/3hπ(R²+r²+Rr) Raza mare, raza mică, inaltimea, generatoarea

21 În figurile alăturate avem sfere.
SFERA 2r În figurile alăturate avem sfere. este un corp de rotaţie (se poate obţine prin rotirea unui cerc în jurul unui diametru); nu se poate desfăşura într-un plan; secţiunea axială este un cerc de rază r (cercul mare al sferei). ARIA=4 πR² VOLUMUL=4πR³1/3

22 ARITMETICA DE …JOC 1 x = 9 12 x = x = x = x = x = x = x = x = 98 x = x = x = x = x = x = x = 9 x = 88 1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111= 11111×11111= 111111×111111= × = × = × = 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5=11111 12345×9+6=111111 123456×9+7= ×9+8= ×9+9= ×9+10= LA REVEDERE!