O abordare „constructivistă” a Teoremei celor trei perpendiculare Designed by MIKE © 2018
Teorema celor trei perpendiculare (varianta literară) Ipoteză: Fie o dreapta d perpendiculară pe un plan α și un punct A care aparține dreptei d. Prin punctul de intersecție al dreptei d cu planul α (punctul P) trece o dreapta a, inclusă în planul α, perpendiculară pe o altă dreapta b, inclusă în planul α, în punctul M. Concluzie: Dreapta care unește un punct de pe dreapta d (punctul A) cu punctul de intersecție a celor două drepte din plan (punctul M) este perpendiculară pe dreapta b din planul α.
T3ꓕ (varianta matematică) T3ꓕ (varianta matematică) α d ꓕ α A ϵ d AM ꓕ b d d∩α = {P} a α, P ϵ a A b α, a ꓕ b a∩b = {M} α b a P M
ꓔ3ꓕ ?! Celebra teoremă, enervantă pentru unii, amuzantă pentru alții, dar sperăm noi, de înțeles pentru toată lumea, are numeroase aplicații practice. Una dintre ele ne-am propus să v-o prezentăm în diapozitivul următor. Presupunem că o să construim o casă. Am reprezentat elementele de construcție cât mai simplist posibil. Am realizat fundația, pereții exteriori, uși, ferestre și am ajuns la acoperiș...
Căprior (dreapta care unește un punct de pe perpendiculara inițială cu punctul de intersecție a celor două drepte din plan) Pop (dreapta d) Grindă (dreapta a) Planul tavanului (planul α) Scândură de capăt, streașină (dreapta b) Unghi drept
Bibliografie: Radu Dana, Radu Eugen, „Matematică – manual pentru clasa a VIII-a”, Editura Teora, București, 2003. Vă mulțumim pentru că ați urmărit abordarea „casnică” a Teoremei celor trei perpendiculare! Realizatori: Roman Luana-Mădălina – clasa a VIII-a A Roman Raluca clasa a VIII-a A Prof. Coordonator: Avădăni Mihai Designed by MIKE © 2018