TEOREMA CELOR TREI PERPENDICULARE CALCULUL DISTANȚEI DE LA UN PUNCT LA O DREAPTĂ ȘI A DISTANȚEI DE LA UN PUNCT LA UN PLAN
Problemă practică Pe un foișor se află un vultur. El observă pe un drum drept un șir de rațe. Trebuie să zboare astfel în cât să ajungă la puiul de rață cel mai aproape ca distanță, altfel rațele dispar în tufișuri. Care este această distanță? Cum o putem noi indica?
V P A
V P A
Întrebare Cum ar proceda o pisică, M dacă ar fi în locul vulturului?
P A M
Ipoteze 1. Pisica M nu îşi permite să sară! 2. Iată ce s-ar întâmpla dacă ar sări . . .
P A M
Altă întrebare De aceea ea coboară pe scara colorată în roşu deschis. Dar cum este traiectoria din punctul A, de la baza foişorului faţă de drumul D ?
V P A M
V P A M
V P A M
V P A M
P A M c h a α b
P A M h c a b α
TEOREMA CELOR TREI PERPENDICULARE h c a b α
P A M h c a b α
TEOREMA CELOR TREI PERPENDICULARE Fie o dreaptă h perpendiculară pe un plan α și din piciorul perpendicularei fie o altă dreaptă a care este perpendiculară pe o dreaptă b , conținută în planul α în punctul P. Atunci oricare ar fi punctul M aparținând dreptei h rezultă că dreapta MP este perpendiculară pe dreapta b. P A M h c a b α
P A M h c a b α
P A M h c a b α
P A M h c a b α
P A M h c a b α
P A M h c a b α
P A M h c a b α
P A M h c a b α
APLICAȚII
M C A α B
M C A B
M D A B C
M F A B E C D
MULȚUMIM PENTRU ATENȚIE
V P A M
Realizator Prof. CĂRARE GEORGETA