aplicaţie Legile lui Kirchhoff Scrierea ecuaţiilor corespunzătoare legilor pentru o circuit electric
!!! Pe fiecare ramură un singur curent !!! AD I1 DC I2 DB I3 ETAPE: 1.Se aleg nodurile: A, B, C, D n=4 n=nr. noduri 2. Se enumeră laturile: AB, AC, AD, BC, BD, AC l=6 l=nr.laturi 3. Se desenează curenţii nr. curenţi = l !!! Pe fiecare ramură un singur curent !!! AD I1 DC I2 DB I3 BA I4 BC I5 CA I6 I1 D I2 I3 I4 I5 C A B I6 I1 I2 I3 I4 I5 I6
4. Se scrie legea I a lui Kirchhoff pentru noduri: Suma intensităţilor curenţilor care intră într-un nod de reţea = Suma intensităţilor curenţilor care ies dintr-un nod de reţea l=nr.ecuaţii n-1=nr. ecuaţii din legea I Kirchhoff (A) I6+I4=I1 (B) I3=I4+I5 (C) I2+I5=I6 (D) I1=I2+I3 **nu e necesară
5. Se scrie legea a II-a a lui Kirchhoff pentru ochiuri: Suma algebrică a tensiunilor electromotoare de pe un ochi de reţea = cu suma algebrică a produselor dintre rezistenţe şi intensitatea curentului ce trece prin acea rezistenţă (căderi de tensiune), de pe acelaşi ochi. !!! Se alege un sens convenţional de parcurgere a ochiului CONVENŢIE dacă sensul CONVENŢIONAL ales străbate sursa de la – la +, atunci t.e.m. este pozitivă iar dacă o străbate de la + la - , t.e.m. este negativă Dacă sensul CONVEŢIONAL coincide cu sensul curentului, produsul IR este pozitiv, iar dacă sensul curentului este opus sensului convenţional, produsul IR este negativ
E1+E3=r1I1+R1I1+r3I3+R2I4 E3-E4=r3I3+R4I5-R3I2-r4I2 E2=r2I6-R2I4+R4I5 Se aleg l-n+1 ( 3 în acest caz) ochiuri de reţea în care se scrie legea a II-a l-n+1= nr. ecuaţii din legea a II-a Kirchhoff b a c E1+E3=r1I1+R1I1+r3I3+R2I4 E3-E4=r3I3+R4I5-R3I2-r4I2 E2=r2I6-R2I4+R4I5
6.Se formează un sistem cu cele l ecuaţii, şi se determină necunoscutele. E1+E3=r1I1+R1I1+r3I3+R2I4 E3-E4=r3I3+R4I5-R3I2-r4I2 E2=r2I6-R2I4+R4I5