Determinarea divizorilor unui numar
CONTINUT Notiuni introductive Pasii algoritmului Exemplu Implementare pseudocod Probleme propuse
NOTIUNI INTRODUCTIVE Fie un numar intreg a citit de la tastatura. Pentru generarea divizorilor proprii pentru numarul a algoritmul consta in impartirea numarului la un sir de numere i unde i apartine intervalului: [2,a div 2]. Daca a se imparte la numarul i generat (a mod i=0) atunci i este divizor al lui a.
PASII ALGORITMULUI Pasul 1. Se citeste numarul a. Pasul 2. Se initializeaza sirul de numere cu care se va imparti a cu primul divizor posibil prin operatia i2. Pasul 3. Daca a se divide la i atunci afiseaza i. Pasul 4. Se incrementeaza numarul i la care se divide a. Pasul 5. Daca i<=a div 2 atunci se revine la pasul 3, altfel se termina algoritmul.
EXEMPLU Daca a=12 atunci se va considera intervalul [2,6] pentru determinarea divizorilor. 1.i=2 12 mod 2=0 = > se afiseaza 2 se incrementeaza i: i=2+1=3 2.i=3 (i<=6) 12 mod 3=0 => se afiseaza 3 se incrementeaza i: i=3+1=4 3.i=4 (i<=6) 12 mod 4=0 => se afiseaza 4 se incrementeaza i: i=4+1=5 4.i=5 (i<=6) 12 mod 5=0 se incrementeaza i: i=5+1=6 5.i=6 (i<=6) 12 mod 6=0 => se afiseaza 6 se incrementeaza i: i=6+1=7 6.i=7 7>6 => se termina algoritmul
IMPLEMENTARE PSEUDOCOD intreg a,i; inceput citeste a; pentru i2, a div 2 executa daca a mod i=0 atunci scrie i; sfarsit_daca; sfarsit_pentru; sfarsit.
PROBLEME PROPUSE 1.Se citeste de la tastatura un numar intreg a. Determinati divizorii pari pentru numarul a. 2.Se citesc de la tastatura mai multe numere intregi pana la introducerea valorii 0. Determinati suma divizorilor pentru fiecare numar citit. 3.Se citesc de la tastatura n numere intregi. si un numar intreg k. Determinati cate numere au k divizori. 4. Se citeste de la tastatura un numar intreg a. Determinati daca este numar perfect. (un numar este perfect daca este egal cu suma divizorilor sai exceptand numarul. Ex: 6=1+2+3)